分治法将一个难以直接解决的大问题划分为一些规模较小的子问题,分别求解各个子问题,再合并子问题的解得到原问题的解。
一般来说,分治法的求解过程主要由以下三个阶段组成:
划分:把规模为
求解子问题:各子问题的解法与原问题的解法通常是相同的,可以用递归或者迭代的方法求解各个子问题,有时递归处理也可以用循环来实现。
合并:把各个子问题的解合并起来,合并的代价因情况不同有很大差异。分治算法的效率很大程度上依赖于合并的实现。
内容
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def divide_and_conquer(problem):
# 分解:将问题划分为若干子问题
subproblems = divide(problem)
# 解决:递归地解决子问题
sub_solutions = [divide_and_conquer(subproblem) for subproblem in subproblems]
# 合并:将子问题的解合并为原问题的解
solution = merge(sub_solutions)
return solution